I. B. Gorbunova, I. O. Tovpich, M. S. Zalivadny
Price: 50 руб.
The authors of the paper analyse the possibilities of examining logical regularities in music by means of mathematical methods that were formed mainly in the 20th century. These methods that include, in particular, basic ideas of such fields of research as the set theory, theory of probabilities and theory of information, as well as principles of soft computing, allow to elicit the premises of these scientific branches in more traditional manifestations of music theory. The authors also broach some aspects of application of mathematical approaches to music in the sphere of music education.
Key words: mathematics and music, set theory, theory of probabilities, theory of information, soft computing, semantic space of music, music theory, music education.
References
1. Galeyev B. M. Problema sinestezii v iskusstve // Iskusstvo svetyashchikhsya zvukov: sbornik rabot SKB «Prometey». Kazan’: KAI, 1973. S. 67–88.
2. Gel’mgol’ts G. O fiziologicheskikh prichinakh muzykal’noy garmonii // Soch. SPb.: Tip-ya A. A. Porokhovshchikova, 1896 (Izdanie zhurnala «Nauchnoe obozrenie»). T. 2. 50 s.
3. Gorbunova I. B. Informatsionnye tekhnologii v muzyke. T. 1: Arkhitektonika muzykal’nogo zvuka: uchebnoe posobie. SPb.: Izd-vo RGPU im. A. I. Gertsena, 2009. 175 s.
4. Gorbunova I. B. Informatsionnye tekhnologii v muzyke. T. 2: Muzykal’nye sintezatory: uchebnoe posobie. Izd-vo RGPU im. A. I. Gertsena, 2010. 205 s.
5. Gorbunova I. B. Informatsionnye tekhnologii v muzyke. T. 3: Muzykal’nyi komp’yuter: uchebnoe posobie. SPb.: Izd-vo RGPU im. A. I. Gertsena, 2011. 412 s.
6. Gorbunova I. B. Fenomen muzykal’no-komp’yuternykh tekhnologiy kak novaya obrazovatel’naya tvorcheskaya sreda // Izvestiya RGPU im. A. I. Gertsena. 2004. № 4 (9). S. 123–138.
7. Gorbunova I. B., Zalivadnyi M. S. Informatsionnye tekhnologii v muzyke. T. 4: Muzyka, matematika, informatika: uchebnoe posobie. SPb.: Izd-vo RGPU im. A. I. Gertsena, 2013. 180 s.
8. Gorbunova I. B., Zalivadny M. S. Muzykal’no-teoreticheskie vozzreniya Leonarda Eylera: aktual’noe znachenie i perspektivy // Vestnik Leningradskogo gosudarstvennogo universiteta im. A. S. Pushkina. 2012. № 4 (T. 2). S. 164–172.
9. Gorbunova I. B., Zalivadny M. S. O matematicheskikh metodakh v issledovanii muzyki i podgotovke muzykantov // Problemy muzykal’noy nauki, 2013. № 1(12). S. 272–276.
10. Gorbunova I. B., Zalivadny M. S. Opyt matematicheskogo predstavleniya muzykal’no-logicheskikh zakonomernostey v knige Ya. Ksenakisa «Formalizovannaya muzyka» // Obshchestvo – Sreda – Razvitie: nauchno-teoreticheskiy zhurnal, 2012. № 4(25) S. 135–139. 11. Gorbunova I. B., Zalivadny M. S., Kibitkina E. V. Osnovy muzykal’nogo programmirovaniya: uchebnoe posobie. SPb.: Izd-vo RGPU im. A. I. Gertsena, 2012. 195 s.
12. Gorbunova I. B., Kibitkina E. V. Muzykal’noe programmirovanie: voprosy podgotovki spetsialistov // Iskusstvo i obrazovanie. 2010. № 5 (67). S. 104–111.
13. Gorbunova I. B., Kameris A. Kontseptsiya muzykal’no-komp’yuternogo obrazovaniya v podgotovke pedagoga-muzykanta: monografiya. SPb.: Izd-vo RGPU im. A. I. Gertsena, 2011. 115 s.
14. Gorbunova I. B., Pankova A. A. Muzykal’no-komp’yuternye tekhnologii kak faktor stanovleniya professional’noy kompetentnosti sovremennogo muzykanta-pedagoga // Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. 2013. № 12 (83). S. 390–395.
15. Gorbunova I. B., Pankova A. A. Komp’yuternoe muzykal’noe tvorchestvo kak sredstvo formirovaniya informatsionnoy kompetentnosti sovremennogo muzykanta-pedagoga // Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. 2013. № 9 (80). S. 256–261.
16. Gorbunova I. B., Pankova A. A. Tvorcheskiy proekt v protsesse obucheniya informatike studentovmuzykantov (v usloviyakh pedagogicheskogo vuza) // Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. 2014. № 3 (86). S. 214–221.
17. Gorbunova I. B., Romanenko L. Yu., Rodionov P. D. Muzykal’no-komp’yuternye tekhnologii v formirovanii informatsionnoy kompetentnosti sovremennogo muzykanta // Nauchno-tekhnicheskie vedomosti Sankt-Peterburgskogo gosudarstvennogo politekhnicheskogo universiteta. Gumanitarnye i obshchestvennye nauki. 2013. № 1 (167). S. 39–48.
18. Gofman I. Fortepiannaya igra. Otvety na voprosy o fortepiannoy igre / per. s angl. G. A. Pavlovoy. M.: Muzgiz, 1961. 224 s.
19. Denisov E. V. Stabil’nye i mobil’nye elementy muzykal’noy formy i ikh vzaimodeystvie // Sovremennaya muzyka i problemy evolyutsii kompozitorskoy tekhniki. M.: Sov. kompozitor, 1986. S. 112–136.
20. Zade L. A. Ponyatie lingvisticheskoy peremennoy i eyo primenenie k prinyatiyu priblizhennykh resheniy. M.: Mir, 1977. 160 s.
21. Zaripov R. Kh. Kibernetika i muzyka. M.: Nauka, 1971. 235 s.
22. Zalivadny M. S. Primenenie zakonomernostey slukho-zritel’nykh sinesteziy v kompozitsii i analize muzyki // Sinesteziya: sodruzhestvo chuvstv i sintez iskusstv: materialy Mezhd. nauchno-praktich. konf. Kazan’: KGTU, 2008. S. 156–159.
23. Kryukovskiy N. I. Kibernetika i zakony krasoty. Minsk: BGU, 1977. 254 s.
24. Kurt E. Osnovy linearnogo kontrapunkta / per. s nem. Z. V. Eval’d. M.: Muzgiz, 1931. 304 s.
25. Losev A. F. Muzyka kak predmet logiki // Iz rannikh proizvedeniy. M.: Pravda, 1990. S. 195–392.
26. Lukach D. Svoeobrazie esteticheskogo. M.: Progress, 1986. T. 2. 467 s.
27. Mol’ A. Teoriya informatsii i esteticheskoe vospriyatie. M.: Mir, 1966. 351 s.
28. N. A. Garbuzov – muzykant, issledovatel’, pedagog. M.: Muzyka, 1980. 210 s.
29. Nazaykinskiy E., Rags Yu. Vospriyatie muzykal’nykh tembrov i znachenie otdalennykh garmonik zvuka // Primenenie akusticheskikh metodov issledovaniya v muzykoznanii. M.: Muzyka, 1964. S. 79–100.
30. Nazaykinskiy E., Rags Yu. O khudozhestvennykh vozmozhnostyakh sinteza muzyki i sveta (na materiale «Prometeya» A. Skryabina) // Muzykal’noe iskusstvo i nauka. M.: Muzyka, 1970. Vyp. 1. S. 166–190.
31. Pirs Dzh. Simvoly, signaly, shumy. M.: Mir, 1967. 334 s.
32. Rags Yu. Akusticheskie znaniya v sisteme muzykal’nogo obrazovaniya: ocherki. Ryazan’: Litera M, 2010. 336 s.
33. Rags Yu. N. O sayte «Tribuna muzykanta-pedagoga» // Sovremennoe muzykal’noe obrazovanie – 2004: materialy Mezhd. nauchno-prakt. konf. (26–29 oktyabrya 2004 g.). SPb.: IPTs SPGUTD, 2004. Ch. I. S. 64–67.
34. Rags Yu. Perspektivy razvitiya kursa informatiki v muzykal’nykh obrazovatel’nykh uchrezhdeniyakh // Sovremennoe muzykal’noe obrazovanie – 2003: materialy Mezhd. nauchno-praktich. konf. (9–11 oktyabrya 2003 g.). SPb.: Izd-vo RGPU im. A. I. Gertsena, 2003. S. 200–203.
35. Rags Yu. Urovni i soderzhanie muzykovedcheskikh izmereniy // Estetika: informatsionnyi podkhod. Problemy informatsionnoy kul’tury / red. Yu. Zubov, V. Petrov. M.: Smysl, 1997. Vyp. 5. 205 s.
36. Taneyev S. I. Podvizhnoy kontrapunkt strogogo pis’ma. M.: Muzgiz, 1959. 383 s.
37. Tovpich I. O. Informatsionnye i muzykal’no-komp’yuternye tekhnologii v shkole s uglublennym izucheniem predmetov muzykal’nogo tsikla // Sovremennoe muzykal’noe obrazovanie – 2013: materialy Mezhdunar. nauchno-praktich. konf. SPb.: Izd-vo RGPU im. A. I. Gertsena, 2014. S. 312–314.
38. Ul’yanich V. S. Komp’yuternaya muzyka i osvoenie novoy khudozhestvenno-vyrazitel’noy sredy v muzykal’nom iskusstve: avtoref. dis. … kand. iskusstvovedeniya. M., 1997. 24 s.
39. Shveytser A. Iogann Sebast’yan Bakh. M.: Klassika-XXI, 2011. 816 s.
40. Shubnikov A. V., Koptsik V. A. Simmetriya v nauke i iskusstve. M., 1972. 305 s.
41. Eyzenshteyn S. M. Vertikal’nyi montazh // Izbr. proizv.: v 6 t. M.: Iskusstvo, 1964. T. 2. S. 189–266.
42. Eyler L. Opyt novoy teorii muzyki, yasno izlozhennoy v sootvetstvii s neprelozhnymi printsipami garmonii / per. s lat. N. A. Almazovoy. SPb.: «Nestor-Istoriya», 2007. 273 s.
43. Erlanger R. d’. La musique arabe, ses règles et leur histoire. T. 3. Safiyu-d-Din. Paris: Geuthner, 1938. 525 p.
44. Lissa Z. O wielowarstwowości kultury muzycznej // Muzyka, 1959, No.1. S. 3–22.
45. Marx A. B. Die Lehre von der musikalischen Komposition. Bd. 1. 570 S. Bd. 2. 616 S. Bd. 3. 460 S. Bd. 4. 600 S. Leipzig: Breitkopf & Härtel, 1837–1846.
46. Nordwall T. Krzysztof Penderecki – studium notacji i instrumentacji // Res facta 2. Kraków: PWM, 1968. S. 79–112.
47. Osgood Ch., Suci J., Tannenbaum P. The Measurement of Meaning. Urbana, Illinois: Illinois University Press, 1957. 350 p.
48. Riemann H. Grundriss der Kompositionslehre. Leipzig: Max Hesse, 1897. 250 S.
49. Schillinger J. The Schillinger System of Musical Composition. V. 1–2. New York: Carl Fischer, 1946. 1640 p.
50. Soft Computing. Third International Workshop on Rough Sets and Soft Computing. San Diego, CA (USA), 1995. 315 p.
51. Xenakis I. Musiques formelles // La Revue musicale, № 253/254. Paris, 1963. 232 p.
